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interview:impossible-puzzle

不可能完成的谜题(Impossible Puzzle)

有两个不相等的整数 x,y ,它们都大于 1 且和小于 100 ,数学家“和先生”知道这两个数的和,数学家“积先生”知道这两个数的积,他们进行了如下对话:

积先生:我不知道 x 和 y 分别是啥。

和先生:我知道你不知道。

积先生:我现在知道了。

和先生:如果你知道了,那我也知道了。

那么,x 和 y 各是多少?

现在知道为什么这叫做不可能完成的谜题了吧,因为光看这几句“废话”我们似乎根本不可能算出 x 和 y 来。1969 年,荷兰数学家汉斯·弗莱登塔尔(Hans Freudenthal)发表了这个谜题,当时被称为“弗莱登塔尔问题”(Freudenthal Problem)。直到 1976 年大卫·斯布罗斯(David Sprows)在《数学杂志》(Mathematics Magazine)上才给出了这个问题的英文版本。1979 年,马丁·加德纳(Martin Gardner)在他的专栏上又一次提到了这个谜题,并称它为“不可能完成的谜题”,之后这个问题就开始大红大紫了。它有无数个变种,并广泛流传。题目描述看似简单,解答却并不简单。图灵奖获得者艾兹赫尔·迪杰斯特拉(Edsger W. Dijkstra)说他在 1978 年曾经解决了这个问题的另一个版本。之前他无数次尝试心算解决它却屡屡入睡,终于在一个无眠的夜晚,花了六个小时,硬是没有用纸和笔,在脑子里解决了那个问题。在证明过程中,他还小小地用了一下哥德巴赫猜想。

interview/impossible-puzzle.txt · 最后更改: 2011/04/25 13:44 (外部编辑)